Докажите тождество (1+tg^2 α)cos^2α+sin^2 α(1+ctg^2 α)=2

Question

Докажите тождество (1+tg^2 α)cos^2α+sin^2 α(1+ctg^2 α)=2

Answer 1

1) ( 1 + tg^2а)соs^2a = cos^2a + sin^2a = 1
2) sin^2a( 1 + ctg^2a ) = sin^2a + cos^2a = 1
3) 1 + 1 = 2
4) 2 = 2

Answer 2

(1/cos^2 a)*cos^2 a+sin^2 a*(1/sin^2 a)=2
1+1=2
2=2
доказано

Comments

можете пожалуйста подробно описать

---

1+tg^2 a=1/cos^2 a