Обрати в обыкновенную дробь бесконечную переодическую десятичную дробь а) 0,(3) б) 0,(13)...

Question

Обрати в обыкновенную дробь бесконечную переодическую десятичную дробь а) 0,(3) б) 0,(13) в) 0,(123) г) 0,5(7)

Answer 1

a)

x=0.(3)

10x=3.(3)

9x=3

x=1/3

 

б) х=0,(13)

100х=13,(13)

99х=13

х=13/99

 

в)

х=0,(123)

1000х=123,(123)

999х=123

х=123/999

 

г)х=0,5(7)

10х=5,(7)

100х=57,(7)

90х=52

х=52/90