Сколько существует выражений, тождественно равных произведению abcde, которые получаются...

0 голосов
112 просмотров

Сколько существует выражений, тождественно равных произведению abcde, которые получаются из него перестановкой множителей?


Алгебра (15 баллов) | 112 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

В выражении 5 множителей

5!=1*2*3*4*5=120

(93.5k баллов)
0 голосов

Это легче понять, если представить задачу в виде: "Сколько можно составить пятибуквенных слов из пяти разных букв?"

 

Формула для вычисления: N = n^m, где N - количество выражений, n - весь набор множителей, m - кол-во множителей в выражении.

 

Тогда: N = 5^5 = 3125.

 

Ответ - 3125 выражений