В прямоугольном ΔKMN с прямым ∠ K = 90°, проведена биссектриса NA, причем AK= 14см....

0 голосов
30 просмотров

В прямоугольном ΔKMN с прямым ∠ K = 90°, проведена биссектриса NA, причем AK= 14см. Найти: расстояние от точки A до MN.


Геометрия (70 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как NA - биссектриса угла KNM, то все её точки равноудалены от
сторон угла.
АК⊥КN , то есть расстояние от точки А до KN=AK=14 .
Расстояние от точки А до MN равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на сторону MN . Причём это расстояние есть расстояние от точки А, лежащей на биссектрисе NA , ко второй стороне угла KNM . 
По упомянутому выше свойству биссектрисы это расстояние тоже должно быть равно 14 .

(831k баллов)