Обчисліть медіану АМ трикутника АВС, якщо А(-3, 1), В(1,1);С(1,-3)
Точка М - середина стороны ВС. Значит её координаты - среднее между координатами точек В и С. Считаем: Мх = (1 + 1)/2 = 1 Му = (1 + (-3))/2 = -1 Теперь, зная координаты точек А и М, можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти АМ (ведь это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в виде проекций на оси). Горизонтальный катет - разность между абсциссами А и М: -3 - 1 = -4 Вертикальный катет - разность между ординатами А и М: 1 - (-1) = 2 Получается по теореме Пифагора: АМ^2 = (-4)^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20 AM = √20 = 2√5