Дана пирамида DABC, ∠BAC=90°, ∠DAB=∠DAC=60°, AB=2, AC=4, DA=6. Найти расстояние от середины AB до плоскости BDC. Требуется решение с использованием векторов. Чертеж обязателен
Разместим центр координат в точке А координаты точек А(0;0;0) В(2;0;0) С(0;4;0) D(3;3;3√2). x=y≠6*cos(60) z=√(36-18) уравнение плоскости BDC ax+by+cz-d=0 подставляем координаты точек В D и С 2а-d=0 4b-d=0 3a+3b+3√2c-d=0 положим а=2 , тогда b=1 d=4 c=-5/(3√2) нормализуем уравнение плоскости. коэффициент √(4+1+25/18)=√(115/18)= к 2/к*x + 1/k*y - 5/(3√2k)z -4/k=0 расстояние до точки (1;0;0) подставляем в уравнение 2/к- 4/к = -2/к = -2√18/√115=-6√230/115 расстояние модуль этого числа 6√230/115. рисунок есть у ранее решившего :)
профессору с ником bzsr1 огромное спасибо за то что научил решать этим методом! сколько сил потрачено ранее впустую на геометрический метод!
Прикрепляю..................................