Решите, пожалуйста, неравенство (x-2)²/(x-1) < 0

Question

Решите, пожалуйста, неравенство
(x-2)²/(x-1) < 0

Answer 1

(x-2)²/(x-1)<0;<br>Так как неравенство строгое, его можно заменить на равнозначное:
(x-2)²*(x-1)<0;<br>Выражение (х-2)² всегда больше или равно нулю, значит можно рассмотреть только неравенство:
х-1<0;<br>x<1.<br>Ответ: (-∞;1).