Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла , делящий угол на два равных угла .
Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.В любом треугольнике , кроме внутренней или просто биссектри́сы , можно провести и внешние биссектри́сы , то есть биссектрисы углов, смежных с внутренними углами треугольника. При этом внутренняя и внешняя биссектриса одного и того же угла перпендикулярны .
Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанной в этот треугольник окружности .Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка — центр одной из трёх вне вписанных окружностей этого треугольника.Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
Каждая внутренняя ( внешняя ) биссектриса угла треугольника, выходящая из его вершины, делит этот внутренний (внешний ) угол треугольника пополам (на две равные половинки).Угол между биссектрисами двух смежных углов (между внутренними и внешними биссектрисами углов треугольника при одной вершине) равен 90 градусам.Внутренняя биссектриса угла треугольника сопряжена самой себе.