1) 2) 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0 3) 1-cos(п-x)+sin(п/2+x/2)

Question

1)
2) 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0
3) 1-cos(п-x)+sin(п/2+x/2)

Answer 1

3) 1+cosx+cosx/2=cos^2x/2+sin^x/2+cos^2x/2-sin^2x/2+cosx/2=
=cosx/2(2cosx/2+1)
2) 2(sin2x+1)-3(sinx+cosx)=0
sinx+cosx=t
2t^2-3t=0
t=0  sinx+cosx=0  tgx+1=0  tgx=-1  x=-П/4+Пk
2t=3
t=3/2
sinx+cosx=3/2
x=П/4  sinП/4+cosП/4=sqrt(2)<3/2<br>уравнение не имеет корней
ответ   x=-П/4+Пk
1) 2sin^2x-1=(1/3)sin4x
sin^2x-cos^2x=(1/3)sin4x
-cos2x=(2/3)sin2xcos2x
cos2x((2/3)sin2x+1)=0
cos2x=0  (2/3)sin2x+1=0
2x=П/2+Пk
x=П/4+Пk/2
-1=(2/3)sin2x нет решения

Comments

В №1 cos2x в знаменателе в 3 cтрочке. Почему же тогда cos2x=0 ?