Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и корень из 3 и образуют угол в 30....

Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и корень из 3 и образуют угол в 30. Меньшая диагональ параллелепипеда равна корень из 42. какой угол составляет эта диагональ с плоскостью основания?

Answer 1

Меньшая диагональ основания BD (по т. косинусов)
BD=36+3-2·6·√3·cos30°=36+3-36=3
Находим угол между меньшей диагональю пар-даB1D и меньшей диагональю основания BD. Из прямоугольного треугольника В1ВД
cos∠В1ДВ=ВД/В1Д    
cos∠В1ДВ=3/42=1/14
∠В1ДВ=arccos1/14