Пускай пятирублёвых монет х, а десятирублёвых -- у.
Тогда общее количество монет х+у, а по условию 15.
Первое уравнение: х+у=15.
Пятирублёвые монеты составляют 5х р., а десятирублёвые -- 10у р.
Тогда общая денежная сумма 5х+10у р., а по условию 105 р.
Второе уравнение: 5х+10у=105.
Решим систему уравнений методом вычитания:
х+у=15
5х+10у=105
Чтобы потом избавиться от переменной у, заменим её равноценной системой, умножив левую и правую части первого уравнения на 10:
10х+10у=150
5х+10у=105
Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе:
10х-5х + 10у-10у = 150-105
Остаётся решить простейшее уравнение:
5х=45
х=45:5
х=9
Ответ: Количество пятирублёвых монет - 9 штук