Помогите ,пожалуйста

$\displaystyle y``-4y`-5y=0$

Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка

введем для него характеристическое уравнение

$\displaystyle k^2-4k-5=0$

решим его

$\displaystyle D=16+20=36=6^2 k_1=-1; k_2=5$

тогда общий вид решения:

$\displaystyle y=C_1e^{-1x}+C_2e^{5x}$