Помогите пожалуйста вычислить!

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста вычислить! \sqrt{27+10 \sqrt{2} } + \sqrt{27-10 \sqrt{2} }

Алгебра (403 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{27+10\sqrt2}+\sqrt{27-10\sqrt2}=\sqrt{25+2+2\cdot 5\sqrt2}+\sqrt{25+2-2\cdot 5\sqrt2}=\\=\sqrt{(5+\sqrt2)^2}+\sqrt{(5-\sqrt2)^2}=\\=|5+\sqrt2|+|5-\sqrt2|=5+\sqrt2+5-\sqrt2=10
(834k баллов)
Похожие задачи