Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD если углы АВС и ВСD равны соответственно 60° и...

Question

Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD если углы АВС и ВСD равны соответственно 60° и 135°, а СD= 24

Answer 1

Проведем высоты СН и АК . ∠НСD= ∠ ВСD-∠ВСН= 135-90=45             ∠СНD-прям-й , равнобедр-й  .   соs∠ НСD=CH/СD , соs45=CH/24 ;         √2/2=СН/24   .   СН=24√2/2 = 12√2                        треугольник АВК -прям-й .   sin ∠АВК= АК/АВ ;  sin60=AK/АВ;                √ 3/2=12√2/АВ ; АВ=2×12×√2 /√3=24√2/√3=24√2×√3/√3×√3=8√6 Ответ: 8√6