Производная: 2сos(2x) + 2sin(x) = 0
1 - 2sin²(x) + sin(x) = 0
2sin²(x) - sin(x) - 1 = 0
D=1+4*2=3²
sin(x) = -1/2 sin(x) = 1
на указанном отрезке только первое уравнение имеет корень х=7п/6
вторая производная в этой точке:
-4sin(7п/3)+2cos(7п/6) = -4sin(п/3)-2cos(п/6) меньше нуля, следовательно, это точка максимума))
f(7п/6) = sin(7п/3)-2cos(7п/6) = sin(п/3)+2cos(п/6) = (√3 /2) + √3 = 1.5√3