Найти производную.

$y=arctg(x)^{sin(x)}*x^x$ Прологарифмируем данное равенство натуральным логарифмом $ln(y)=ln(arctg(x)^{sin(x)})+ln(x)^x=sin(x)*ln(arctg(x))+x*ln(x)$
Продифференцируем данное равенство $\frac{dy}{y}=[(cos(x)*ln(arctg(x))+ \frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1] *dx$ Отсюда $\frac{dy}{dx} =arctg(x)^{sin(x)}*x^x[cos(x)*ln(arctg(x))+ \frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1]$
$\frac{dy}{dx}$ Это и есть искомая производная!!!!!!