РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: (Х+3)^2 + Y^2 = (Y+5)^2 + X^2 2X + 5Y = 12

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ:
(Х+3)^2 + Y^2 = (Y+5)^2 + X^2
2X + 5Y = 12

Answer 1

( Х + 3 )^2 + у^2 = ( у + 5 )^2 + х^2
2х + 5у = 12
Решение
2х = 12 - 5у
Х = 6 - 2,5у
( 6 - 2,5у + 3 )^2 + у^2 = ( у + 5 )^2 + ( 6 - 2,5у )^2
( 9 - 2,5у )^2 + у^2 = у^2 + 10у + 25 + ( 6 - 2,5у )^2
( 9 - 2,5у )^2 = 10у + 25 + ( 6 - 2,5у )^2
2,5y = a ; 10y = 4a
( 9 - a )^2 = 4a + 25 + ( 6 - a )^2
81 - 18a + a^2 = 4a + 25 + 36 - 12a + a^2
81 - 18a = - 8a + 61
18a - 8a = 81 - 61
10a = 20
a = 2
2,5y = 2
y = 0,8
X = 6 - 2,5•0,8 = 6 - 2 = 4
Ответ ( 4 ; 0,8 )