Два автомобиля отправляются в 1200 км пробег. Первый едет ** 5 км/ч больше, чем второй и...

Question

Два автомобиля отправляются в 1200 км пробег. Первый едет на 5 км/ч больше, чем второй и прибывает в финишу на час раньше . Найдите скорость первого

Answer 1

Дано: х км/час - скорость 1-ого
(х-5) км/час - скорость 2-ого
1200/х  - время  1-ого
1200/(х-5) - время  2-ого

Ур-ие:

1200/(х-5)-1200/х =1 , x≠5 , x≠0

1200/(x-5)-1200/(x)-1=0

(1200x-1200(x-5)-x*(x-5))/(x*(x-5) =0

(6000-x^2+5x)/x*(x-5) =0

6000-x^2+5x=0
 
x^2-5x-6000=0

D=25+24000=24025=155^2

x=(5+-155)/2

x1=-75--- по смыслу не подходит

x2=80 

Ответ: 80 км/ч

Answer 2

Пусть х-скорость второго автомобиля, тогда (х+5) скорость первого. Выразив время, составим уравнение:
1200/(х+5) + 1 = 1200/х
(1200+х+5)/(х+5) = 1200/х
(1205+х)х = 1200(х+5)
1205х+х^2 = 1200х + 6000
х^2+5х–6000 = 0
Д = /25–4•1•(-6000) = /24025 = 155
х1=(-5+155)/2=75
х2=(-5–155)/2=–80 не может являться решением
75+5=80 (км/ч)
Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч.