Помогите пожалуйста параметр

$\log_2(x^2-x+a)=\log_2(a-3x) \Leftrightarrow \left \{ {{x^2-x+a=a-3x} \atop {a-3x\ \textgreater \ 0}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x^2+2x=0} \atop {a\ \textgreater \ 3x}} \right. \Leftrightarrow$

$\left \{ {{ \left [ {{x=0} \atop {x=-2}} \right. } \atop {a\ \textgreater \ 3x}} \right.$

Решение x=0 подходит при a>0; решение x= - 2 подходит при a> - 6

Ответ: Если $a \leq -6,$ решений нет.

Если $a\in(-6;0],$ то x= - 2.

Если a>0, то x= - 2 или x = 0

Наименьшее целое a, при котором уравнение имеет решение - это a= - 5

Замечание. Условие $x^2-x+a\ \textgreater \ 0$ мы не проверяем, поскольку

$x^2-x+a=a-3x\ \textgreater \ 0$