Найдите корень уравнения sin((π(X-1))/3)=(корень 3)/2

0 голосов
64 просмотров

Найдите корень уравнения sin((π(X-1))/3)=(корень 3)/2


Алгебра (28 баллов) | 64 просмотров
0

Найдите пожалуйста наибольший отрицательный корень уравнения

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найдите корень уравнения sin( (π(x -1))/3 )=(3)/2.
-------------------------------------------------------------------------------
π(x -1)/3  =( (-1)^n) *( π/3) + πn  , n∈Z .  || * 3 / π
x -1 = (-1)^n +3n  , n∈Z . 
x =1 + (-1)^n +3n  , n∈Z . 

ответ  можно написать и так
если  n =2k  (четное число) ,то x₁ = 2+6k , k ∈Z ;
если  n =2k +1 (нечетное число) ,то x ₂= 3 +6k , k ∈Z
(181k баллов)
0

x = -3