1. Представьте в виде квадрата двучлена или выражения ему противоположного: а) 25а^2 --...

Question

1. Представьте в виде квадрата двучлена или выражения ему противоположного:
а) 25а^2 -- 20а +4;
б) -p^2q^4 + 2p^3q^2 -- p^4
в) - 1/16k^4 -- k^2 -- 4

(2^3 -- это значит два в третий степени;
1/2 -- это одна вторая ( дробь))

2. Замените знак * одночленом так, чтобы выполнялась равенство:
а) ( * + 4ab)^2 = 16a^2b^2 + 9 -- 24ab
б) (7a^2 -- b^2)^2 = * + 49a^4 + b^4

Answer 1

1. а) это формула суммы в квадрате (5а-2)^2
б) -р^2*(q^4-2q^2+1)=-p^2*(q^2-1)^2 (можно и дальше раскладывать, только это муторно)
в) -(1/16*k^4-k^2-4)= -(1/4*k^2+2)^2

2. a) (X + 4ab)^2= 16*a^2*b^2 +9-24ab
X^2 +2*4ab*X + 16*a^2*b^2= 16*a^2*b^2 - 24ab + 9
получаем такую систему
Х^2=9
8ab*X = -24ab
решение X= -3

б) (7а^2 - b^2)^2 = X +49a^4+b^4
X= -2*7a^(-b^2)