Рассмотрим треугольник ABC:
∠B=45°⇒∠A=45°(сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°)⇒треугольник ABC-равнобедренный⇒СD является также медианой и биссектрисой⇒∠BCD=∠ACD=45°(90÷2)
Рассмотрим треугольник BCD(можно также и ACD,неважно):
∠BCD=∠DBC=45°⇒треугольник равнобедренный⇒CD=BD=8
А т.к. CD-медиана,AD=BD=8⇒AB=8+8=16
Ответ:16