Log1/3(x^2 +8x)=-2Помогите решить!

0 голосов
144 просмотров

Log1/3(x^2 +8x)=-2
Помогите решить!


Алгебра (38 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
x^{2} +8x\ \textgreater \ 0 \\ \\ x(x+8)\ \textgreater \ 0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
__________-8_________0______________

x∈(-∞; -8)∪(0; +∞)

log_{ \frac{1}{3}} (x^2 +8x)=-2 \\ \\ x^{2} +8x=( \frac{1}{3})^{-2} \\ \\ x^{2} +8x=9 \\ \\ x^{2} +8x-9=0 \\ \\ x^{2} -x+9x-9=0 \\ \\ x(x-1)+9(x-1)=0 \\ \\ (x+9)(x-1)=0 \\ \\ x_1=-9 \\ \\ x_2=1

Ответ 9; -1

(171k баллов)