АЕ - биссектриса, Е∈ВС.
ВС=6+10=16 см.
По теореме биссектрис АС/АВ=СЕ/ВЕ=6:10=6х:10х, следовательно АС=6х, АВ=10х.
АВ²=АС²+ВС²,
100х²=36х²+256,
64х²=256,
х=2.
АС=6х=12 см.
А треугольнике АСЕ АЕ²=АС²+СЕ²=12²+6²=180,
АЕ=6√5 см.
Треугольник АСЕ прямоугольный, значит для него R=АЕ/2=3√5 см - это ответ.