№5.
Дано:
Δ АСВ - прямоугольный
∠С = 90°
∠В = 60°
АВ = 10 - гипотенуза
Найти ВС - ?
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 °.
∠А + ∠ В = 90° ⇒ ∠А = 90° - ∠В ⇒ ∠А = 90° - 60° = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Следовательно:
ВС = 1/2 * АВ ⇒ ВС = 1/2 * 10 = 10/2 = 5
Ответ: ВС=5
№6.
Дано :
Δ АСВ - прямоугольный
∠С =90°
∠В = 45°
АС = 6 - катет
Найти ВС - ?
Решение.
∠А = 90° - ∠В ⇒ ∠А = 90° - 45° = 45 °
Следовательно :
∠А = ∠В = 45° ⇒ Δ АСВ - равнобедренный
АВ - основание ( т.к. ∠А = ∠В = 45°)
АС = ВС = 6 - боковые стороны
Ответ: ВС=6 .