В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если...

0 голосов
30 просмотров

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.


Геометрия (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть формула нахождения радиуса вписанной в прямоугольный Δ окружности:
r=(а+b-с):2, где а,b-катеты, с-гипотенуза.
Т.к. диаметр - это два радиуса, т.е. d=2r ⇒ 2r=2(а+b-с):2 ⇒ d=а+b-с
Подставляем известные значения и получаем:
14=58-с ⇒ с=58-14=44
Ответ: 44 см

(23.7k баллов)