Найдите (a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2-(a-d)^2=? если a,b,c,d образуют геометрическую прогрессию...

Question

Найдите
(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2-(a-d)^2=?
если a,b,c,d образуют геометрическую прогрессию в указанном виде.Помогите решить

Answer 1

A=a
b=aq
c=aq^2
d=aq^3

(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2-(a-d)^2 = 

=2b^2+2c^2+2(ad-ac-bc-bd) = 0

Учитываем, что
ad=bc
b^2=ac
c^2=bd