Помогите с математикой. Проболел, не знаю эту тему, помогите решить.

0 голосов
12 просмотров

Помогите с математикой.

Проболел, не знаю эту тему, помогите решить.


image

Математика (15 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
а) y= \sqrt{x} +2; x \geq 0,y \geq 2, y^{'}(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ 0; Так как первая производная положительная, то функция монотонно возрастает. y^{''}(x)=- \frac{1}{4 ( \sqrt{x}) ^{3} } \ \textless \ 0, x\ \textgreater \ 0; Так как вторая производная меньше нуля, функция выпукла вверх. (смотреть рисунок)

б) функция не написана 
2.
а) y=\sqrt{2x-7}, 2x-7 \geq 0, x \geq \frac{7}{2}, y \geq 0;
б) y= \frac{x+12}{3x}, x \neq 0, y - любое значение.

3. Если f(x)=f(-x)-функция четная, f(-x)=-f(x)-функция нечетная, иначе ни четная ни нечетная.
а) y= x^{2}+3, f(-x)= (-x)^{2}+3= x^{2} +3=f(x)-значит функция четная;
б) y= (x+3)^{2}, f(-x)= (-x+3)^{2} \neq f(x), -f(x)-не является ни четной ни нечетной.


image
(1.5k баллов)
0

Огромное спасибо!

0

Пожалуйста.