Решить уравнение

$3+\sqrt{35x^2+12x+1}+\sqrt{35x^2+27x+4}=\\=\sqrt{35x^2+33x+4}+\sqrt{35x^2+48x+16}\\ 3+\sqrt{35x^2+12x+1}-\sqrt{35x^2+48x+16}=\\=\sqrt{35x^2+33x+4}-\sqrt{35x^2+27x+4}$

Возводим в квадрат, сразу частично приведя подобные. Произведения двух корней в левой и правой части равны, сумма квадратов слагаемых слева на 9 + 1 + 16 - 4 - 4 = 18 больше, чем справа:
$18+6\sqrt{35x^2+12x+1}-6\sqrt{35x^2+48x+16}=0\\ \sqrt{35x^2+48x+16}=\sqrt{35x^2+12x+1}+3$

Подставляем получившееся в исходное уравнение, и там остаётся только:
$\sqrt{35x^2+27x+4}=\sqrt{35x^2+33x+4}\\ 35x^2+27x+4=35x^2+33x+4\\ x=0$

Единственный кандидат на то, чтобы быть корнем, это x = 0. Подстановка x = 0 в уравнение приводит к верному равенству, значит, x = 0 - корень.

Ответ. x = 0.