Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке...

Треугольники MBC и MAD подобные, так как ∠М общий, а остальные равны как соответственные при параллельных прямых BC и AD.
DC:CM=3:5. Пусть MC=5x, а CD=3x. Тогда коэффициент подобия
$k= \frac{MC}{MD}= \frac{MC}{MC+CD}= \frac{5x}{5x+3x}= \frac{5}{8}$
$k= \frac{5}{8}= \frac{BC}{AD}= \frac{BC}{26-BC}$
5(26-BC)=8BC
5*26=13BC
BC=10