Высота АД равностороннего треугольника ВАС с основанием ВС равна 10 см,периметр...

0 голосов
48 просмотров

Высота АД равностороннего треугольника ВАС с основанием ВС равна 10 см,периметр треугольника АДС равен 70 см.Найти периметр треугольника АВС


Геометрия (19 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведя высоту АД в треугольнике ВАС - триугольник АДС - прямоугольныйю Так как треугольник ВАС - равносторонний,то все его углы по 60 градусов, зная высоту АД=10 и угол С= 60 град найдем строну АС.
синус углаС = АД/АС - откуда АС= АД/синус углаС= 20/\sqrt{3}
так как треугольник равносторонний периметр равен 3*АС
Р=20\sqrt{3}

(476 баллов)