Помогите решить неопределенный интеграл с методом замены переменной e^(4sin x-3) * cos x

0 голосов
50 просмотров

Помогите решить неопределенный интеграл с методом замены переменной e^(4sin x-3) * cos x

Алгебра (85 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \, e^{4sinx-3}\cdot cosx\, dx=[\, t=4sinx-3\; ,\; dt=4cosx\, dx\; \; \Rightarrow \\\\cosx\, dx=\frac{dt}{4}\; ]=\frac{1}{4}\cdot \int e^{t}\, dt=\frac{1}{4}\cdot e^{t}+C=\frac{1}{4}\cdot e^{4sinx-3}+C\; ;
(832k баллов)
Похожие задачи