Помогите решить !!пожалуйста

0 голосов
41 просмотров

Помогите решить !!пожалуйста


image

Алгебра (73 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4. a)
\left \{ {{2^{y-1}=4^{0,5x}}, \atop { log_{3}(7x+y) =2};}} \right. \\ 
 \left \{ {{2^{y-1}=2^x,} \atop {7x+y=9;}} \right. \\ 
 \left \{ {{y-1=x,} \atop {7x+y=9;}} \right. \\ 
 \left \{ {{y-1=x,} \atop {7(y-1)+y=9;}} \right. \\ 
7y-7+y=9; \\ 
8y=16; \\ 
y=2. \\ 
x=2-1=1. \\ 
 \left \{ {{x=1,} \atop {y=2.}} \right. \\
Ответ: (1;2).

б)
\left \{ {{ \frac{1}{ \sqrt{x}}+ \frac{1}{ \sqrt{y}}= 1,} \atop { \sqrt{x} + \sqrt{y}=4; }} \right. \\ 
 \left \{ {{\frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} * \sqrt{y}}=1,} \atop {\sqrt{x}=4- \sqrt{y}; }} \right. \\ 
 \left \{ {{ \frac{4}{\sqrt{x}* \sqrt{y}}=1 } \atop { \sqrt{x}=4- \sqrt{y} ; }} \right. \\ 
 \left \{ {{\sqrt{x}* \sqrt{y}=4} \atop {\sqrt{x}=4- \sqrt{y};}} \right. \\ 
(4- \sqrt{y})* \sqrt{y}=4; \\ 
y-4 \sqrt{y}+4=0; \\ 
t= \sqrt{y} ; \\ 
t^2-4t+4=0; \\ 
(t-2)^2=0; \\ 
t=2; \\
\sqrt{y}=2; \\ 
y=4; \\ 
\sqrt{x} =4- \sqrt{4}=4-2=2; \\ 
x=4; \\ 
 \left \{ {{x=4,} \atop {y=4.}} \right. \\
Ответ: (4;4).

5.
(-27^{ \frac{1}{3} })^{2}* \sqrt[5]{-9^{10}}*( \frac{-3}{\sqrt[6]{81}} )^{-6}=-(3^{3* \frac{1}{3} })^2*(3^{2})^{ \frac{10}{5}}*( \frac{3}{3^{ \frac{4}{6}}})^{-6}= \\ 
=-3^2*3^4*(3^{1- \frac{2}{3}})^{-6}=-3^2*3^4*(3^{ \frac{1}{3}})^{-6}= \\ 
=-3^2*3^4*3^{-2}=-3^4=-81.

(14.0k баллов)