В трапеции АВСД АВ⊥АД, АД║ВС, АД=СД=а см, ∠Д=60°.
Треугольник АСД равнобедренный с углом при вершине 60°.
S(АСД)=(АД·СД·sin60)/2=a²√3/4 см².
∠АСД=∠САД=(180-∠АДС)/2=(180-60)/2=60°.
В треугольнике АСД все углы равны, значит ок правильный.
В прямоугольном тр-ке АВС ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=90-60=30°, ∠АСВ=60°, значит он в два раза меньше треугольника АСД.
S(АВСД)=S(АСД)+S(АВС)=S(АСД)+S(АСД)/2=3S(АСД)/2=3а²√3/8 см² - это ответ.