Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь...

Question

Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Если все ребра объемного тела уменьшить или увеличить в n раз, то все площади (основания, боковой, общая) уменьшится или увеличится в n^2 раз.
А объём тела уменьшится в n^3 раз.
В нашем случае площадь станет в 2^2=4 раза меньше.
То есть стала 13/4=3,25

Answer 2

Площадь боковой поверхности равна:
Sб1 = 1/2*P*h
Примечание: P - периметр основания, h - апофема.
Все ребра уменьшились в два раза => периметр и апофема уменьшились в два раза => площадь боковой поверхности уменьшилась в 4 раза:
Sб2 = 1/4 * Sб1 = 13 * 1/4 = 13/4 = 3,25
ОТВЕТ: 3,25