Катер проходит 4 км против течение реки и 5 км за течением за такое же время,которое...

Question

Катер проходит 4 км против течение реки и 5 км за течением за такое же время,которое нужно плоту чтобы проплыть 2 км по этой реке.Найдите скорость течение, если собственная скорость катера равна 18км\час

Answer 1

Х - Скорость течения реки, по условию задачи имеем : 4/(18 - х) = 5/(18 + х)
Умножим левую и правую стороны уравнения на : (18 - х)*(18 + х)
Получим : 4*(18 + х ) = 5 *(18 - х)
72 + 4х = 90 - 5х
4х + 5х = 90 - 72
9х = 18
х = 18 / 9 
х = 2 км/ч - скорость течения реки
Если решать относительно времени , которое нужно проплыть плоту , то получаем другую скорость течения реки :4/(18 - х) = 2/х
4х = 2(18 - х)
4х + 2х = 36 
6х = 36
х = 36/6
х = 6 км/ч.
Но при этом не выполняется условие движения катера по течению реки 
5 / (18 + 6) = 5/21 часа , тогда как при движении плота и катера против течения реки время : 4 / (18 - 6) = 4 / 12 = 1/3 час  ; 2 / 6 = 1/3 час (так как я решал задачу относительно движения катера против течения реки) . Если бы я решал по движению катера по течению реки скорость реки была бы другой .
Вывод : ошибка в условии задачи  ...........!!!   

Answer 2

Х - скорость реки
12+Х скорость по течению
12-Х скорость против течения
время по течению 30/(12+Х)
время против течения 18/(12-Х)
всего он плыл 4 часа, значит
30/(12+Х) +18/(12-Х) =4 избавляемся от дробей
30(12-X)+18(12+X)=4(144-4X^2)
360-30X+216+18X-576+4X^2=0
4X^2-12X=0
x^2-3Х=0
X(X-3)=0 или Х=0, или (Х-3)=0
Х=0 не годится
остается Х-3=0
Х=3
Проверка:
30/(12+3)+18/(12-3)=
30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно
30/23,5 +18/0,5