Разбирите слово по составу "догоняет"
Догоняет: Приставка- до; Корень- гон; Суффикс- я; Окончание- ет; Основа слова- догоня (до окончания).
До - приставка гон - корень я - суффикс, т к произошел от глагола где уже есть такой же суффикс Я (догонЯть) ет - окончание, в некоторых случаях выделяют как суффикс))) это глагол 3 лица единственного числа настоящего времени