Если АД и ВС касаются окружности, то АВ - диаметр окружности.
Обозначим ВС и часть стороны СД от точки С до точки касания с окружностью за х.
На основании задания составим уравнение:
(х + 5)² = (х - 5)² + (2√35)²,
х² + 10х + 25 = х² - 10х + 25 + 140.
20х = 140,
х = 140/20 = 7.
Ответ: ВС = 7.