Найдите наименьший положительный корень уравнения

0 голосов
49 просмотров

Найдите наименьший положительный корень уравнения
5 ^{cos ^{2}x-sin ^{2}x -1} = \frac{1}{ \sqrt{5} }


Алгебра (44 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
найдите наименьший положительный корень уравнения

5^(cos
²x-sin²x-1)=1/√5              (cos²x-sin²x-1)= -1/2     ⇔

 cos2x=1/2   1)  2x=π/3+2πn, n∈Z        x= π/6+πn, n∈Z  

                      2)  2x=-
π/3+2πn, n∈Z        x= -π/6+πn, n∈Z  

наименьший положительный корень x=π/6
(80.5k баллов)