Найдите все пары натуральных чисел (x;y), являющихся решениями уравнения xy-5x+3y=50

$xy-5x+3y=50\\ y(x+3)=50+5x\\ y=\frac{5(10+x)}{x+3}\\ \frac{10+x}{x+3}=n\\ 10+x=nx+3n\\ nx-x=10-3n\\ x(n-1)=10-3n\\ x=\frac{10-3n}{n-1}=\frac{n-1-2n+11}{n-1}=1+\frac{11-2n}{n-1}=1+\frac{n-1-3n+12}{n-1}=2+\frac{12-3n}{n-1}=2+\frac{3(4-n)}{n-1}\\ n \neq 0 \ n=2\\ 10+x=2x+6\\ x=4\\ y=10\\$

Ответ только x=4 y=10