Найдите значение sin (φ+30) если cos φ=1/3 180<φ<270

Question

Найдите значение sin (φ+30) если cos φ=1/3
180<φ<270

Comments

Если угол в третей четверти, то его косинус должен быть отрицательным. Ошибка в условии?

Answer 1

Cos α = - 1/3
sin² α = 1 - cos²α = 1 - 1/9 = 8/9
sin α = - 2√2 / 3
sin (α + 30°) = sin α·cos 30° + cos α·sin 30° = - 2√2 / 3 · √3/2 + (- 1/3)·1/2 =
= - 2√6 / 6 - 1/6 = - (2√6 + 1) / 6

Comments

да действительно "-" спасибо