Почему рукава так называются — понятно (от слова рука). Поговорим о выражениях спустя рукава, засучив рукава.
Так стали говорить в те далекие времена, когда русские носили одежду с
очень длинными рукавами: у мужчин они достигали 95 сантиметров, а у
женщин были еще длиннее — 130—140 сантиметров
Попробуйте поработать в одежде с такими рукавами: будет неудобно,
получится плохо. Чтобы дело спорилось, рукава надо было засучить, то
есть подвернуть.
Вот и стали говорить о людях, которые делают свое дело лениво, нехотя,
медленно, что они работают спустя рукава. О спором, умелом работнике и
теперь говорят, что он работает засучив рукава, хотя рукава могут быть такими короткими, что и засучивать их не надо.