В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов -63. найти сумму первых десяти членов этой прогрессии

Answer 1

S3=9; S6=–63

2a1+2d
S3 = ---------- • 3 = (a1+d)•3
2

2a1+5d
S6 = ----------- • 6 = (2a1+5d)•3
2

{(a1+d)•3=9
{(2a1+5d)•3=–63
Разделим оба уравнения на 3:
{а1+d=3
{2a1+5d–-21
{a1=3–d
2(3–d)+5d=–21
6–2d+5d=–21
3d=–27
d=–9
a1=3+9=12

2a1+9d
S10 = ----------- • 10 = (2a1+9d)•5 =
2

= (2•12+9•(–9)•5 = –285

Answer 2

9d=45; d=5;
 a_1=3-d=3-5=-2
S_10=[(-2+(-2)+9*5)*10]/2=41*5=205