Приведем слагаемые в левой части к общему знаменателю - (x√3+√2)(x√3-√2).
(x√3+√2)(x√3+√2)/(x√3+√2)(x√3-√2) + (x√3-√2)(x√3-√2)/(x√3+√2)(x√3-√2). Раскроем скобки:
(3x²+x√6+x√6+2 + 3x²-x√6-x√6+2) / (x√3+√2)(x√3-√2) = 10x/3x²-2 ;
6x²+4 / (x√3)² -(√2)² = 10x/3x²-2. Знаменатель свернули по формуле сокращенного умножения - (a-b)(a+b)=a²-b².
6x²+4 / 3x²-2 = 10x/3x²-2
10x - 6x²-4 / 3x²-2 .
-6x²+10x-4=0
x₁=1 ,x₂=2/3
3x²-2≠0
x²≠2/3
x≠+-√2/3
Ответ: 1 , 2/3.