Чтобы найти, в каких пределах будет изменяться -sinx, нужно домножить все части этого двойного неравенства на (-1), изменив знаки неравенства на противоположные (правило!), а затем записать неравенство наооборот:
-1 ≤ sinx ≤ 1
1 ≥ -sinx ≥ -1
-1≤ -sinx ≤ 1