Найдите все значения х,при которых f'(x)=<0, если f(x)=6x-x^3
F ` (x) =81-9х^2<0 <br>метод интервалов х=3 или х=-3 отмечаем на числ прямой и ставим знаки - +- (-3;3)
ой нето
f'(x)=(6x-x^3)'=-3x^2+6
-3x^2+6=0
3x^2=6
x^2=2
x1=sqrt2
x2=-sqrt2
x є (-оо; -sqrt2] U [sqrt2; +oo)
f'(x)=-2sin2x+√3, -2sin2x+√3=0, sin2x=√3/2, 2х=П/3+2Пk и 2х=2П/3+2Пk х=П/6+Пk х=П/3+Пk Ответ: П/6; 7П/6; 13П/6; 19П/6; П/3; 4п/3; 7П/3; 10П/3.