Найдите все значения х,при которых f'(x)=<0, если f(x)=6x-x^3

0 голосов
24 просмотров

Найдите все значения х,при которых f'(x)=<0, если f(x)=6x-x^3


Математика (200 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

F ` (x) =81-9х^2<0 <br>метод интервалов х=3 или х=-3
отмечаем на числ прямой и ставим знаки - +-
(-3;3)

(62 баллов)
0

ой нето

0 голосов

f'(x)=(6x-x^3)'=-3x^2+6

-3x^2+6=0

3x^2=6

x^2=2

x1=sqrt2

x2=-sqrt2

x є (-оо; -sqrt2] U [sqrt2; +oo)

(44 баллов)
0

f'(x)=-2sin2x+√3, -2sin2x+√3=0, sin2x=√3/2, 2х=П/3+2Пk и 2х=2П/3+2Пk
х=П/6+Пk х=П/3+Пk
Ответ: П/6; 7П/6; 13П/6; 19П/6; П/3; 4п/3; 7П/3; 10П/3.