Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

Question

Сторона равностороннего треугольника равна 16 под корнем 3 найдите его высоту

Answer 1

Пусть тр ABC- равносторонний
a=AB=BC=CB
BH - высота (т.к. треуг равсносторонний, значит это и медиана, поэтому AH=AC/2=a/2)
тр. ABH - прямоугольный
по теореме пифагора
BH² = AB²-AH² = a² - (a/2)²=3a²/4 ⇔ BH = √3·a/2=√3·16·√3/2=24