СРОЧНО помогите пожалуйста ГЕОМЕТРИЯ Правильная треугольная пирамида, стороны основания...

0 голосов
56 просмотров

СРОЧНО помогите пожалуйста ГЕОМЕТРИЯ

Правильная треугольная пирамида, стороны основания 12 см боковая грань с основанием образует угол 60 градусов. Найти высоту пирамиды и апофему


Математика (191 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота h основания равна:
h = a*cos30° = 12*(√3/2) = 6√3 ≈ 10,3923 см.
Апофема А равна:
A = (h/3) / cos 60° = (6√3 / 3) / (1/2) = 4√3 ≈  6,9282 см.
Высота Н пирамиды равна:
H = (h/3) * tg 60° = (6√3 / 3) * √3 = 6 см.

    h         a    Н        So           A           Sбок          S               V  
10.392   12    6    62.3538   6.9282   124.7077   187.0615   124.7077

(309k баллов)