Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см.Найдите сторону...

Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см.Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

ПОЖАЛУЙСТА МОЖНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ.ОЧЕНЬ НУЖНО ДО 9 ЧАСОВ ВЕЧЕРА СЕГОДНЯШНЕГО ДНЯ!!!

Answer 1

1) p=48 => сторона шестиугольника=48/6=8

    Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне шестиугольника, то есть R=8

   Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен R=a/√a => a=R√2

    a=8√2 - СТОРОНА КВАДРАТА

 

2) Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле

      S=3√3a^2/2

     72=3√3a^2/2 => 144=3√3a^2 => a^2=48/√3 =>a^2=√768 => 16√3

      R=a=16√3

    c=pi*R => C=16√3pi