Помогите решить уравнение, пожалуйста. sin^2x+4cos^2x=4cosx даю 30 б.

Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста.
sin^2x+4cos^2x=4cosx
даю 30 б.

Answer 1

Sin^2x+4cos^2x=4cosx
1-cos^2x+4cos^2x-4cosx=0
3cos^2x-4cosx+1=0
cosx=t
3t^2-4t+1=0
D=16-12=4
t1=(4-2)/6=1/3
t2=(4+2)/6=1
____________________
1) cosx=1
x=2пn, n€Z
2) cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2пk, k€Z